4-5. Projection Pursuit (PP)

---

< 목차 >

1. 용어정의
2. Projection pursuit (PP)

---

1. 용어정의

아래 페이지를 참고해주세요.

• 2021.04.01 - [인공지능/머신러닝] - 4-1. Multivariate Analysis : PCA (1/2)

---

2. Projection pursuit (PP)

Projection Pursuit(PP)방법은 기존의 데이터를 더 낮은 차원으로 변환시키며, 가장 "Interesting"한 차원을 찾는 것으로 아래 그림으로 나타낼 수 있다.

 

PP는 고차원을 갖는 데이터의 경우에 발생하는 문제인 "curse of dimensionality" 를 피할 수 있는 multivariate analysis 방법으로, 앞서 설명했던 PCA나 ICA가 이 PP의 Special Case로 속하며, noisy 혹은 poor information 한 변수들을 무시할 수 있다.

하지만 데이터의 "Interestingness" 를 수치적으로 정확하게 나타낼 수 있는 Objective function 혹은 Projection index의 결정이 어렵다는 단점이 존재한다.

 

일반적으로  Objective function 혹은 Projection index 으로 사용되는 기준은 아래와 같으며, 수식에서 s 는 단위축방향인 b 에 대한 non-Gaussianity 를 나타낸다.

 

 

위의 Objective function을 최대화하기 위해서는 아래처럼 수식을 전개할 수 있으며, 반복연산을 통해서 계산해나가며, 가장 interesting Information을 추출할 수 있다.

 

 

---